Профессору Александру Холево, сотруднику Математического института имени В.А. Стеклова и Российского квантового центра (РКЦ), присуждена престижная премия Шеннона, вручаемая за достижения в области теории информации. Последний раз ученые из нашей страны удостаивались ее 37 лет тому назад — еще в советское время, в 1978 году. «Лента.ру» попыталась разобраться, почему сейчас она досталась именно Александру Холево.

источник: free-photos.biz

Может показаться, что премия нашла своего адресата с некоторым запозданием. Александр Холево работает над той частью теории информации, что касается квантовых вычислений, чрезвычайно давно. В 1973 году, всего 30 лет от роду, он доказал широко известную теорему Холево. Теорема устанавливает верхний предел на количество информации, которое может быть извлечено из квантовых состояний. Ее выводы и сейчас, несколько десятилетий спустя, выглядят довольно неожиданными.

Из теоремы Холево следует, что емкость квантовых каналов, называемая ныне верхняя граница Холево, может быть строго больше, чем классическая информация Шеннона. После доказательства в 1996 году теоремы кодирования (независимо Холево и Шумахером с Вестморлендом) появился новый вопрос: не будет ли пропускная способность квантовых каналов, вычисляемая в предположении параллельного использования асимптотически большого количества одинаковых каналов, совпадать с верхней границей Холево для одного канала? Иными словами, будет ли давать выигрыш при кодировании использование сцепленных состояний? Вопрос этот получил название гипотезы аддитивности. Как в дальнейшем выяснилось, квантовый канал может как обладать, так и не обладать свойством аддитивности.

В частности, при выполнении свойства аддитивности получается, что хотя квантовый бит (кубит) теоретически может переносить больше информации, чем обычный бит, но извлечь из него можно не больше, чем из обычного классического бита. Это довольно необычный, на первый взгляд, вывод. Дело в том, что квантовый бит, в отличии от обычного, может быть равен не только «1» или «0», но и одновременно иметь целый ряд значений между «0» и «1». В квантовой механике про такую ситуацию говорят, что в кубите наблюдается суперпозиция состояний. Поэтому его полное состояние как объекта можно описать парой комплексных чисел, сумма квадратов которых равна единице. Благодаря этим параметрам кубита квантовые компьютеры в настоящее время оцениваются как прорывное направление научных исследований, потенциально способное революционизировать вычисления в ряде областей.

Профессор Александр Львовский, руководитель научной группы Российского квантового центра, отмечает: «Это кажется удивительным, потому что известно, что квантовые компьютеры гораздо мощнее классических. Теорема Холево показывает, что квантовый компьютер и его преимущества — дело крайне тонкое. Нельзя воспринимать квантовый компьютер просто как более мощный классический».