Если победят демократы, то «победителей не судят», а если победят республиканцы, то «после нас хоть потоп».
Две эти партии живут не только в разных странах и континентах, но и на разных планетах и даже галактиках.
Антагонисти́ческая игра́ или игра́ с нулево́й су́ммой (англ. zero-sum game) — термин теории игр. Антагонистической игрой называется некооперативная игра, в которой участвуют два или более игроков, выигрыши которых противоположны.
Формально антагонистическая игра может быть представлена тройкой <X, Y, F>, где X и Y — множества стратегий первого и второго игроков, соответственно; F — функция выигрыша первого игрока, ставящая в соответствие каждой паре стратегий (ситуации) (x,y), {\displaystyle x\in X,y\in Y} действительное число, соответствующее полезности первого игрока при реализации данной ситуации. Так как интересы игроков противоположны, функция F одновременно представляет и проигрыш второго игрока.
Исторически антагонистические игры являются первым классом математических моделей теории игр, при помощи которых описывались азартные игры. Считается, что благодаря этому предмету исследования теория игр и получила своё название. В настоящее время антагонистические игры рассматриваются как часть более широкого класса некооперативных игр.