Днём 28 мая 1987 года 18-летний Матиас Руст вылетел из Гамбурга на четырёхместном лёгком самолёте «Сессна-172Б Скайхоук» (Cessna 172B Skyhawk). Он совершил промежуточную посадку в аэропорту Хельсинки-Малми для дозаправки. Диспетчерской службе аэропорта Руст сказал, что летит в Стокгольм. В какой-то момент Руст прекратил связь с финской диспетчерской службой, а затем направился к береговой линии Балтийского моря и исчез из воздушного пространства Финляндии около Сипоо. Спасатели обнаружили в море масляное пятно и расценили это как доказательство крушения самолёта. Руст же пересёк советскую границу возле города Кохтла-Ярве и взял курс на Москву[3].

В одном случае (на аэродроме Тапа (Эстония)) по тревоге подняли два дежурных истребителя. Истребители обнаружили самолёт Руста, но не получили инструкций о дальнейших действиях и, сделав несколько пролётов над самолётом «Сессна» (самолёт Руста двигался на малой высоте и с малой скоростью полёта, что делало невозможным постоянное сопровождение его скоростными истребителями), просто вернулись на аэродром. Двигаясь в Москву, Руст ориентировался по железной дороге Ленинград-Москва. По пути его полёта в воздух поднимались дежурные звенья с аэродромов Хотилово и Бежецка, но приказа сбить «Сессну» так и не поступило.

Автоматизированная система ПВО Московского военного округа была отключена для профилактических работ, поэтому слежение за самолётом-нарушителем пришлось производить в ручном режиме и координировать по телефонной связи. Таким образом самолёт Матиаса Руста не попал в список самолётов, сбитых во время холодной войны.[4]

Руст приземлился на Большом Москворецком мосту, накатом доехал до Собора Василия Блаженного, в 19:10 вышел из самолёта и стал раздавать автографы. Вскоре его арестовали.
Версии о мотивах Руста

Мировые СМИ выдвигали разные версии причин полёта Руста: выиграть пари, произвести впечатление на девушку.

Многие представители Советских Вооружённых Сил считали полёт акцией иностранных спецслужб.
Руст был обвинён в хулиганстве (его посадка, по мнению суда, угрожала жизни находившихся на площади людей), нарушении авиационного законодательства и незаконном пересечении советской границы. Руст заявил на суде, что его полёт был «призывом к миру». 4 сентября Руста приговорили[9] к четырём годам лишения свободы. Матиас Руст вернулся в ФРГ 3 августа 1988 года после того как Андрей Громыко, в то время председатель президиума Верховного Совета СССР, подписал указ об амнистии. Руст провёл в предварительном заключении и тюрьме в общей сложности 432 дня.
Матиас Руст в суде.

В популярной эстраде Руст описан как бесшабашный и безрассудный парень[10]. Евгений Евтушенко в одном из стихотворений назвал его «нахальным аэрокурёнком».

В советских газетах его полёт был представлен как провал советской системы ПВО[5]. Михаил Горбачёв использовал инцидент для того, чтобы сместить министра обороны Сергея Соколова и командующего ПВО Александра Колдунова, а также для последующего сокращения вооружённых сил.