Комментарии участников:
God is that for which no greater can be conceived. And while God exists in the understanding of the concept, we could conceive of him as greater if he existed in reality. Therefore, he must exist.
:-)
Логика трындец.
Сначала дается определение для термина God — это типа то, больше чего представить ничего нельзя.
Если забыть что, по Б-г — непознаваем и, следовательно, дать его определение невозможно, то под это определение подходит туева туча математических объектов (например, вводящихся в теории нестандартного анализа — алефы там всяких разных степеней).
Далее делаем финт ушами и, пользуясь неким аналогом «наивной» теории множеств, которая разрешает описывать любые множества предикатом вхождения (таким образом приводя к парадоксам), придумываем предикат «существования в реальности» и утверждаем, что удовлетворение этому предикату делает объект «более большим», откуда выводим необходимость существование объекта, удовлетворяющего этому предикату.
Аминь!
Несомненно, это очень прикольно поднимать вопрос о существовании в реальности объектов, вводимых в нестандартном анализе (например, актуальных бесконечно больших и малых числел). Более того само определение этих объектов включает в себя понятие их «существования в реальности».
Но, блин, заявление о том, что Б-г — это некий умозрительный (т.е. введенный разумом) объект, существующий в реальности — это уже шизаааа…
Математика является наукой не в области естествознания, поэтому оперирует множеством объектов, которые действуют в рамках вполне верного математического аппарата, но это вовсе не значит, что они существуют в реальности.
Самое простое, понятие «точка» и «прямая линия» есть ключевые элементы геометрии, но в реальном мире таких объектов не существует.
Или даже просто натуральное число. Не существует объекта «четыре», а только соответствующие количества счетных объектов. Но в математике «четыре» вполне существует как часть верного математического аппарата.
Так что это просто забавы математиков.
Самое простое, понятие «точка» и «прямая линия» есть ключевые элементы геометрии, но в реальном мире таких объектов не существует.
Или даже просто натуральное число. Не существует объекта «четыре», а только соответствующие количества счетных объектов. Но в математике «четыре» вполне существует как часть верного математического аппарата.
Так что это просто забавы математиков.
Физика оперирует реальными объектами (или предполагаемо реальными), используя для их описания математический аппарат. Даже такой простой объект, как осциллятор типа «математический маятник» может быть описан, как точка на конце невесомого отрезка, но в реальности им не является. Просто неидеальностью во многих случаях можно пренебречь.
Вопрос: что значит «существует»?
Линия, как математический объект — есть идеальная сущность. Если «поместить» её в реальный мир, она будет абсолютно ненаблюдаема — безмассовая, электронейтральная и так далее.
Но есть физические модели которые, с одной стороны, также образованы идеальными сущностями, но, с другой стороны, могут быть соотнесены с некоторыми классами наблюдаемых явлений в пределах достаточно малой погрешности.
То есть: математического маятника не «существует в реальности». Но существуют классы реальных опытов, которые «достаточно похожи» по своему наблюдаемому поведению на представляемое поведение модели «математический маятник» (которое, в свою очередь, может быть выведено из малого числа законов и свойств, общих для самых разных таких моделей).
Линия, как математический объект — есть идеальная сущность. Если «поместить» её в реальный мир, она будет абсолютно ненаблюдаема — безмассовая, электронейтральная и так далее.
Но есть физические модели которые, с одной стороны, также образованы идеальными сущностями, но, с другой стороны, могут быть соотнесены с некоторыми классами наблюдаемых явлений в пределах достаточно малой погрешности.
То есть: математического маятника не «существует в реальности». Но существуют классы реальных опытов, которые «достаточно похожи» по своему наблюдаемому поведению на представляемое поведение модели «математический маятник» (которое, в свою очередь, может быть выведено из малого числа законов и свойств, общих для самых разных таких моделей).
«А почему вы по-русски написали Б-г, а по-английски God? „
А что вышел указ считать определение “Б-г» устаревшим? А в «креативном» исполнении это «God»?
А что вышел указ считать определение “Б-г» устаревшим? А в «креативном» исполнении это «God»?
Сначала дается определение для термина God — это типа то, больше чего представить ничего нельзя.Человеческому разуму сложно представить бесконечную прямую, но определение у неё есть…
Если забыть что, по Б-г — непознаваем и, следовательно, дать его определение невозможно, то под это
Ломом надо бить за такие «новости».
Первая теорема Гёделя о неполноте утверждает, что, если система аксиом формальной арифметики непротиворечива, то во всякой непротиворечивой теории существует такое высказывание (знакосочетание) A, которое есть формула этой теории, но ни A, ни не-A не являются теоремами этой теории.
Вторая теорема утверждает, что в тех же условиях утверждение о непротиворечивости любой достаточно богатой теории является такой формулой.
Кто найдёт здесь понятия «масштабности» или «Бога» — может взять с полки пирожок и сходить к окулисту.
Ученые смогли доказать теорему ГёделяУгу. И мы даже знаем имя доказавшего учёного — некий Курт Гёдель.
В конце 1970-х Гёдель предположил, что по определению не может существовать ничего более масштабного, чем высшее существо, и выдвинул тезис существования Бога, опираясь на логико-математическую аргументацию.«Самое примечательное в этом вранье — это то, что оно враньё от первого до последнего слова».
Первая теорема Гёделя о неполноте утверждает, что, если система аксиом формальной арифметики непротиворечива, то во всякой непротиворечивой теории существует такое высказывание (знакосочетание) A, которое есть формула этой теории, но ни A, ни не-A не являются теоремами этой теории.
Вторая теорема утверждает, что в тех же условиях утверждение о непротиворечивости любой достаточно богатой теории является такой формулой.
Кто найдёт здесь понятия «масштабности» или «Бога» — может взять с полки пирожок и сходить к окулисту.
теорему Гёделя, из которой следует, что некое высшее существо действительно естьГде? Формулировки теорем приведены выше. Вольно говоря, они утверждают, что для любой программы, которая печатает тексты в некотором алфавите по правилам определённого класса, существуют конечные тексты, которые не противоречит правилам, но никогда не будет напечатаны.
Мало, кто из людей очень хорошо разбирается в математике и физике, чтобы понимать как и что доказывали ученые. Мало, кому реально интересно существовании ученых и их имена, которые выдвигают, те или иные теоремы. Не многие заглянут в эти теоремы, чтобы их прочитать. Но зато большинство уяснит для себя, что ученые доказали существование Бога. Это людям понятно. Не понятно одно, зачем ученым доказывать существование Бога, зачем смешивать религию и науку. Видимо, кто-то в этом заинтересован.
И чего Вы так ругаетесь? Человеку, далёкому от науки, нужно преподносить материал как можно больше опопсовив его… Тогда просыпается интерес и к науки в целом, и к конкретным исследованиям.
Я так понимаю, что доказали не существование бога, а логическое построение этого существования… То есть тут не столько математика и физика, сколько логика. А от логики недалеко до философии. И вот уже есть доказательство.
Я так понимаю, что доказали не существование бога, а логическое построение этого существования… То есть тут не столько математика и физика, сколько логика. А от логики недалеко до философии. И вот уже есть доказательство.
Я не ругаюсь, я делаю выводы из новости. Вы, как умный человек понимаете что к чему. Людей вводят в заблуждение. Интерес к науке после таких новостей проснется у немногих, но здесь есть ценные комментарии, благодаря которым интерес к науке все же может появиться.
Человеку, далёкому от науки, нужно преподносить материал как можно больше опопсовив его…Зачем нужно? Если «для развития науки», то первое, что действительно нужно — не считать людей глупее, чем они есть.
Я так понимаю, что доказали не существование бога, а логическое построение этого существования…Неверно. Теоремы Гёделя доказывают некоторое свойство правил логического вывода. Перефразирую его ещё иначе: если взять набор аксиом и терминов, то из них можно или вывести всё что угодно (противоречивая аксиоматика), или вывести только банальности (то есть, не хватит терминов для выражения сложных мыслей), или можно вывести много интересного, но некоторые в принципе выразимые вещи нельзя будет ни доказать, ни опровергнуть.
Теперь нюанс: любое такое утверждение можно присоединить к аксиомам теории. Будет новая аксиоматика, в которой это утверждение, очевидно, верно, и которая непротиворечива в той же мере, что и исходная.
Но. Никаких утверждений о «боге» здесь нет ни в какой степени. Я понятия не имею, из какого места сей бред был вытащен авторами новости (что исследовали Бенцмюллер и Вольценлогель — предположить могу, хотя в новости формулировка опять же бредовая).
Более того, для доказательства утверждения о «существовании бога» в формальной логике, мало-мальски соотносимого по смыслу с словарным значением этого словосочетания, необходимо определить термы «существует» (потому что в алгебре логики он имеет довольно специфичный смысл) и «бог». По очевидным причинам, любой попытавшийся определить второе немедленно наткнётся на встречные вопросы вида «почему выше определение терма „бог“ таково, а не иное?»
С первым же всё ещё хуже: невозможен вывод нетривиального (фальсифицируемого) высказывания о наблюдаемой, чувственной реальности на основании одних логических посылок. Грубо говоря, представим мир A, в котором «бог существует» и мир B, в котором «бога не существует». Если из одних логических посылок можно было бы сделать заключение «мы находимся в мире A», это рассуждение было бы верным в обоих мирах (т.к. логика не привязана к чувственному опыту), что абсурдно.
Зачем нужно? Если «для развития науки», то первое, что действительно нужно — не считать людей глупее, чем они есть.Чтобы перестать существовать только в своём болоте, например.
Никаких утверждений о «боге» здесь нет ни в какой степени. Я понятия не имею, из какого места сей бред был вытащен авторами новостиНа сколько я понимаю, исследования вертятся вокруг гёделевского: «Бог существует в мышлении. Но существование в реальности больше, нежели существование только в мысли. Следовательно, Бог должен существовать».
Я не читаю по немецки, но можете заглянуть в
первоисточник Можно ещё тут побродить:
Математическое доказательство существования Бога / Наука и религия 5-18 ноября 2009 г стр 15
Математическое доказательство существования Бога / Наука и религия 5-18 ноября 2009 г стр 16
На сколько я понимаю, исследования вертятся вокруг гёделевского: «Бог существует в мышлении. Но существование в реальности больше, нежели существование только в мысли. Следовательно, Бог должен существовать».Невозможно в рамках логики адекватно определить терм «существование в реальности». Как уже сказано, такое определение означало бы, что свойства чувственной реальности выводимы из чисто логических посылок, что неверно.
Невозможно определить отношение «больше» на множестве всех термов. Невозможно определить терм «существование только в мысли» («существование множества» или любой подобный). Во всяком случае, в ZFC. Подобные определения находятся в одном шаге от «множества всех множеств» и сопутствующего ему парадокса Рассела.
Using an ordinary MacBook computer, they have shown that Gödel's proof was correct — at least on a mathematical level — by way of higher modal logic.Ну да, как и ожидалось: всё, что реально было проделано — они написали программу, которая проверила корректность специальным образом формализованного доказательства. То есть:
до этой работы — «доказательство Гёделя верно, если только оно не содержит ошибки, пропущенной всеми рассматривавшими его математиками»;
по результатам этой работы — «доказательство Гёделя верно, если авторы верно написали программу, верно перевели доказательство в формальную форму, и в ходе работы программы не произошло сбоев».
Можно ещё тут побродить:Можно. Но не нужно.
Математическое доказательство существования Бога / Наука и религия 5-18 ноября 2009 г стр 15
Математическое доказательство существования Бога / Наука и религия 5-18 ноября 2009 г стр 16
Всегда для обоснования какой-то системы умозаключений мы вынуждены прибегать к некоему дополнительному умозаключению, которое в рамках системы не обосновывается.*скучным голосом*
Прежде всего это указывает на ограниченность претензий человеческого разума в познании реальности.
Системы формальных умозаключений не имеют отношения к познанию реальности. Системы формальных заключений в некоторой аксиоматике не требуют «обоснования» в привычном понимании этого слова.
Ощущение от текста в целом достаточно мерзкое.