С помощью так называемого «чувства числа» – дара приблизительной количественной оценки – маленькие дети могут решать абстрактные алгебраические задачи, если облечь их в чувственно-игровую форму. К такому выводу пришли исследователи из Университета Джонса Хопкинса, Проведённый исследователями эксперимент заключался в следующем: ребёнку показывали игрушечных персонажей, плюшевого тигра и крокодила, у каждого из которых был стаканчик с цветными пуговицами, монетками, или чем-то столь же многочисленным и мелким. Точное количество этих предметов не было известно, и ребёнок их своими глазами не видел. На столе же, где сидел тигр или крокодил со своим стаканчиком, располагалась несчитанная кучка таких же мелких предметов.

Затем экспериментатор на глазах у ребёнка сгребал кучку на столе под стаканчик, где уже находилось «имущество» игрушечного тигра (или крокодила). После стаканчик убирали, и перед ребёнком оказывалась увеличившаяся в размере кучка. Дитя должно было приблизительно оценить, сколько предметов изначально было в стаканчике и в чьём стаканчике их было больше. То есть перед ним, фактически, оказывалась система уравнений a + x = b и a + y = c, где нужно было сравнить х и y. И как пишут исследователи в Developmental Science, 4–6-летние дети с этой задачей успешно справлялись.

В другом варианте эксперимента малышу показывали, сколько предметов находится в одном из двух стаканчиков, а потом психолог делал вид, что он перепутал стаканчики тигра и крокодила. И ребёнок после операции сложения должен был сказать, чья – тигриная или крокодилья – порция предметов прибавилась к кучке на столе. И вновь дети – как мальчики, так и девочки – демонстрировали прекрасные алгебраические способности.

При этом учёные подчёркивают, что когда ту же задачу детям предлагали в абстрактно-символьном виде, безо всяких тигров и крокодилов, они не могли её решить.