Теорема Фридландера — Иванеца утверждает, что существует бесконечно много простых чисел вида a 2 + b 4 {\displaystyle a^{2}+b^{4}}. Таких простых чисел несколько.
2, 5, 17, 37, 41, 97, 101, 137, 181, 197, 241, 257, 277, 281, 337, 401, 457, 577, 617, 641, 661, 677, 757, 769, 821, 857, 881, 977, … (последовательность A028916 в OEIS).
Сложность утверждения заключается в очень редкой встречаемости чисел вида a 2 + b 4 {\displaystyle a^{2}+b^{4}} — количество таких чисел, не превосходящих X {\displaystyle X}, грубо оценивается величиной X 3 / 4 {\displaystyle X^{3/4}} .
Теорему доказали в 1997 Джон Фридландер и Хенрик Иванец[1]. Иванец получил в 2001 премию Островского за вклад в эту теорему[2]. Столь мощный результат ранее считался абсолютно недостижимым, так как теория решета (до использования Иванецом и Фридландером новых методов) не позволяла отличать простые числа от их попарных произведений.
В случае b = 1, простые Фридландера — Иванеца имеют вид a 2 + 1 {\displaystyle a^{2}+1} и образуют множество
2, 5, 17, 37, 101, 197, 257, 401, 577, 677, 1297, 1601, 2917, 3137, 4357, 5477, 7057, 8101, 8837, 12101, 13457, 14401, 15377, … (последовательность A002496 в OEIS).Существует гипотеза (одна из проблем Ландау), что это множество бесконечно. Из теоремы Фридландера — Иванеца, однако, это утверждение не вытекает.
Я зарегилась в приложении Тинькоф-инвестиции. Мне подарили 4 акции КАМАЗ. Вообще не удивило. Хотя приятно пополнить портфель на 400 рублей :)
Для меня просто и понятно. У меня в школе была пятерка по математике, и еще в шахматы играю, эту элементарщину схватываю на лету. Давай что-то посложнее.
