Математики создали многоугольник с 13 гранями, который назвали «шляпой» за отдаленную схожесть. Основная особенность в том, что он может замостить плоскость, не создавая повторяющегося узора: ранее о существовании такой фигуры думали лишь в теории. Подробнее пишет (https://gizmodo.com/new-13-sided-shape-the-hat-tiles-aperiodic-monotile-1850268575) Gizmodo.

Если упростить: «шляпа» способна выложить поверхность плиткой, не создавая при этом переходной симметрии — шаблон взаимного расположения фигур никогда не повторяется. Основное различие, если сравнивать с Мозаикой Пенроуза (общее название трёх особых типов непериодического разбиения плоскости) в том, что для нее необходима только одна фигура плитки вместо двух. Такая «моноплитка» называется «эйнштейн». Правда, не в честь физика, а в качестве словосочетания, означающего «один камень» (на немецком).

Мозаика Пенроуза:источник: cf3.ppt-online.org

Само существование «эйнштейна» десятилетиями считалось теоретическим. Но нужно добавить: «шляпа» в действительности представляет сборную фигуру, созданную через соединение восьми «воздушных змеев», аналогичных фигурам Пенроуза.