Это — совершенно правильная, стандартная, общепринятая, юридически корректная формулировка.
Если Вы в исковом заявлении или в заявлении о выдаче судебного приказа укажете «прошу суд постановить (решить) взыскать», то за одно это Вам заявление не оставят без движения, не вернут, но поймут, что человек занимается «самолечением». Понятно же, что в суд обращаются за решением.
Суд не является органом принудительного исполнения. После того, как суд вынес решение, должник обязан его исполнить добровольно. Взыскатель может отказаться от взыскания, может уступить долг третьему лицу по цессии. Например, BlackRock. Эти всегда за тех, кто побеждает. Коллеги с удовольствием взыщут. Привлечь виновных физлиц, обратить взыскание на их виллы и яхты — дело не сложное. Взыскатель может заключить мировое соглашение с должником, поставить вопрос о замене способа исполнения решения суда и т.д. Взыскание может быть обращено на различные активы должника, взыскание передаётся на исполнение и т.д. Но оно уже есть. Уже взыскано.
И судебные приставы — исполнители не взыскивают уже ничего, кроме исполнительского сбора и штрафов, в предусмотренных законом случаев; они принимают меры по исполнению.
